数学教授：家长干这7件事，孩子数学难学好

　　很多家长希望能为孩子找到开启数学之门的万能钥匙，可是在培养孩子数学思维的过程中，却陷入误区。韩国师范大学数学系教授、美国匹兹堡大学数学教育哲学博士全平国的女儿，由于“数学思维力”强，被麻省理工学院录取。他在《10岁前，培养孩子的数学脑》一书中，介绍了培养女儿数学思维的方法，并指出了家长培养孩子数学能力的7个常见误区。

　　1误区一：监督孩子做作业

　　 症状： 孩子做作业时，家长在旁边盯着。一方面，监督孩子做作业是不是认真；另一方面，在孩子吃力时可以“帮一把”。

　　 诊断： 数学重要的不是结果，而是过程；不是孩子如何答对题目，而是独立摸索解题方法。如果孩子做作业时家长在身边，那么孩子遇到问题时，很容易未经充分思考就找家长帮忙，让家长代替孩子解答。孩子缺乏独立思考机会，只顾着赶紧把正确答案填上去，尝不到解题的成就感。

　　 药方： 如果想要孩子对数学感兴趣，首先要让他尝到解题的快感。小学六年级时的一天，全平国正在做初中入学考试历年真题，却被一道数学题难倒。“就连老师也觉得那道题棘手得很，这反而激发了我的挑战心理。也不记得妈妈已经是第几次喊我吃饭了，我却不理不顾，和那道题较劲。没想到我真的成功了！当时的成就感和兴奋之情，简直难以言表。我想应该是不亚于牛顿发现了万有引力那一瞬间的激动心情吧。”全平国也从此迷上数学。

　　2误区二：买昂贵数学教具

　　 症状： 为了培养孩子的数学兴趣，买昂贵的教具。

　　 诊断： 如果孩子对高价教具兴趣大减，妈妈就会本能地算计成本，于是不由自主地对孩子提高嗓门：“你知不知道这是花多少钱买的？就这么扔一边不玩了？”这只会激起孩子对数学的反感。

　　 药方一： 看地图

　　孩子通过地图，摸索到达目的地的路径，是不断尝试找出问题的更多答案。寻找捷径，是培养逻辑推理力的过程。拿着地图对照实际地理环境，则可以掌握方向感和距离感。全平国的女儿读小学一年级时曾做过一项逻辑推理力问卷调查，结果显示女儿的逻辑推理力接近四年级水平。“得到可喜的结果，第一功臣要数‘看地图’。”

　　 药方二： 拼插式积木

　　全平国认为女儿的数学天赋，很大程度上归功于拼插式积木。第一，它能有效培养孩子的空间感。孩子在头脑中勾勒图像，动手组装积木，把抽象的形状转换为具体的实物。第二，在反复搭累的过程中，还会认识到不同形状的不同属性。例如，圆形的积木上面是无法搭起其他积木的，圆锥在转动一圈后，会乖乖回到原点……通过观察和领悟，比从书本中学习理论记忆更深。

　　3误区三：只教孩子“数一数”

　　 症状： 在海边，一个五六岁的小男孩好奇地左顾右盼，突然发现新大陆式的指着大海喊道：“爸爸，你看，好多船。”而爸爸说的下一句话，正如全平国猜想的一样——“那你数数看！”

　　 诊断： 为什么不能问“离你最近的是什么船？”或者“你看哪只船最大呢？”一些家长认为，只要问孩子东西有几个，就足够培养孩子对数的概念的认识。之所以这样想，是因为他们把“数的概念”和“数数、计算”混为一谈了。

　　 药方： 孩子在比较事物的大小、宽窄、长短、轻重时，能很好的理解数的概念。所以仅问“有几个”远远不够，还要加以更丰富的刺激。比如可以从小给孩子测量物体的机会，家里配备体重秤，洗完澡就去称净重；起床后看看温度计；每月用卷尺测量身体；在大小不一的杯子里倒水……在此过程中，会渐渐形成重量、长度、体积、容积、宽度等概念。

　　4误区四：教孩子加法和减法

　　 症状： 当孩子熟悉了数数，很多家长的下一个目标就是教孩子加减法。一些家长由于孩子比别的小朋友先学会加减法而喜不自禁。

　　 诊断： 计算只是数学的一部分。创意力与解题能力比计算能力更为重要，年级越高，越是如此。从父母那里学会加减法技巧的孩子，只会一种方法。但是自觉自悟掌握其方法的孩子，可能会根据不同的题，自行研究“对策”。

　　 药方 ：全平国在教学中，给孩子们布置加减法作业后，总是不忘问一句：“你是用什么方法来得到答案的？”结果发现，孩子们的方法五花八门。例如7加8等于15这道题，女儿是这样告诉我它的算法的：“7加3不是等于吗？这样，原来的8，还剩下5，所以加起来就是15了。”还有的孩子说：“7加7不是14吗？再加上1，就是15啦。”教制造庸才，不教则培养天才。

　　5误区五：让小学孩子参加竞赛

　　 症状： 一些家长认为，孩子要想成为数学优等生，一定要参加数学竞赛。有的家长为了孩子参加竞赛，甚至送孩子去数学竞赛培训班。

　　 诊断： 数学竞赛题有一定难度，必须学习高一两年级的课程才能做出来。要想参加竞赛必须先行学习，先行学习则会让孩子疲惫不堪，继而对学习数学产生厌倦。一些平时学习成绩相当不错的孩子也常常因此自卑自责：“我是不是很笨，这么多题都做不出来。”

　　 药方： 尽管全平国经常为数学竞赛出题，却反对女儿参加数学竞赛，他的女儿上小学时从未参加过数学竞赛。“反复、机械的训练只会让孩子失去对数学的兴趣和自信，这是参加数学竞赛前准备工作的必然后果。”

　　6误区六：重预习不重复习

　　 症状： 很多家长诱惑孩子多预习，认为先行学习能领先同龄人一两年。也有家长吓唬孩子说：“别人都在学习，就你不学肯定要落后。”

　　 诊断： 先行学习是一个美丽的陷阱。理解分为“关系性理解”和“工具性理解”，前者是指对概念或原理有深刻的理解，后者是指能根据相关定义解出答案，但并未真正理解其中的原理。先行学习容易造成孩子 “工具性理解”，而非“关系性理解”。因为先行学习的重点是加快速度，所以授课时重在教学生解题方法并进行反复训练，以便短期内提高成绩。这样一来，学生自己思考的时间就大大减少，乍一看是取得了不错效果，但弊端很快就会显露出来——题型一变，就不会解题了。

　　 药方： 复习比预习重要。教孩子新知识时，10%的时间用于导入，30%用于讲解新知识，余下的50%则要用于理解和消化，最后的10%用于整理。如果学得过快，那些未能完全理解得内容会成为绊脚石，让孩子一路磕磕碰碰，吃尽苦头。“比人早”并不算什么本事，学习上应该注重“比别人理解得更深”。相比一味地向前奔跑，反复地复习、回顾，充分消化，更能让孩子真正掌握知识。

　　7误区七：过于看重小学成绩

　　 症状： 喜欢“快点儿”，在孩子的教育上希望尽早决一胜负，一些家长仅凭一张小学成绩单就想判定孩子的未来。

　　 诊断： 小学成绩大多情况下都是“泡沫成绩”。家长只要在考试前夕带着孩子努力复习，成绩肯定差不了。这种泡沫成绩坚持不了多久，小学高年级时就开始渐渐褪去光彩。小学成绩证明不了什么，真正的比赛还没有开始。

　　 对策： 小学阶段是培养主动学习习惯与自主思考能力的关键阶段，重在调整心态，为今后打基础，而非学习知识和技术。主动学习与自主思考并非一日养成，也无法起到立竿见影的效果。但它会伴随孩子一生，成为孩子最宝贵的财富，无论孩子做什么事情，都能发挥其无穷潜力。要努力在10岁前，让孩子形成主动学习习惯与自主思考能力。

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